Question

物理光学问题

如图所示．，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到Pl和P2的像。当Pl的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住Pl、P2的像，P4挡住P3和Pl、P2的像。在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓（实线）如图所示。
若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移（移至图中的虚线位置，底边仍重合），仍以AB作为分界面，三棱镜玻璃折射率的测量值____其真实值（填“大于”、“小于”、“等于”）
答案是大于，请解释原因

Answer 1

以AB为分界面，计算方法是：1.P1P2与AB交于M，P3P4与BC交于N；
2.过M点做AB面法线，入射角i=90度减角P1-P2-A，折射角i'=90度减角B-M-N；
3.折射率n=sin(i)/sin(i')=cos(<P1P2A)/cos(<BMN);
所以，如果测量过程中三棱镜的位置向右发生了微小的平移，M点的位置偏上，N的位置偏下；
由于P1P2和AB方向都不变，所以计算式的分子不变；而<BMN会偏大，cos(<BMN)偏小，n偏大。