当x大于0时，求f(x)=2x/(x^2+1)的值域
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(0,1]
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要过程，谢谢
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当x>0时，x^2+1≥2x(当且仅当x=1的时候成立)，所以0<2x/(x^2+1)≤1
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楼上那位这样是瞎撞~
运用导数法
y'=2(1-x²)/(x²+1)²
∴当x=1,x=-1时取得极值点
∵x>0
易得:0<x<1时,f(x)↑,x>1时,f(x)↓
∴最大值在x=1时取得
最小值趋近0
所以值域∈(0,1]
你应该又说没学过导数法
第二种是你需要的方法类型
f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)
1/x=x时取得最大值~~
应该会做了~~
运用导数法
y'=2(1-x²)/(x²+1)²
∴当x=1,x=-1时取得极值点
∵x>0
易得:0<x<1时,f(x)↑,x>1时,f(x)↓
∴最大值在x=1时取得
最小值趋近0
所以值域∈(0,1]
你应该又说没学过导数法
第二种是你需要的方法类型
f(x)=2x/(x^2+1)=2/(x+1/x)
1/x=x时取得最大值~~
应该会做了~~
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