Question

数学二元函数的极限问题

lim ( (x+y+2a)/(x+y-a) )^(x+y) =8
x->＋∞
y->＋∞
求a的值~
求解求思想!!

Answer 1

过程在图片里，请采纳。

Answer 2

令u=x+y, 显然 (x,y)→(+∞，+∞) 时u→+∞，这里符不规范，请领会精神
原式 = lim ((u+2a)/(u-a))^u
= lim (1 + 3a/(u-a))^u
=lim ((1 + 3a/(u-a))^((u-a)/(3a)) )^ (3au/u)
=e^(3a) =8
所以 a=ln2