Question

高三数学选择题（要过程）

在三角形ABC中角A、B、C所对的边分别是abc则“acosB=bcosA”是“三角形ABC为等腰三角形”的
A充分不必要 B必要不充分
C充要 D不充分也不必要

Answer 1

C
由余弦定理可知
a*(a^2+c^2-b^2)/2ac=b*(b^2+c^2-a^2)/2bc
a^2=b^2
∵a、b、c是三角形ABC三边
∴三角形ABC为等腰三角形
即选C（充要条件）

追问

三角形ABC是等边三角形，万一是角B=角C呢，不就推不出“acosB=bcosA”了吗？
答案选的也是C.......为什么？

追答

等边三角形也是等腰三角形的一种……而且等边三角形也可以说A=B吧……
想错了，我只证明了充分性，这题最后证明没有必要性的，你的例子就是反例
所以选A……想错了，抱歉
对于答案，我只能说不能全信，毕竟只是参考……