Question

不等式a/b+b/a≥2成立的条件

A.a∈R,b∈R
B.a、b非负
C.ab≠0
D.ab＞0

Answer 1

这个问题还是从函数来说比较好理解，记忆也更深些。
f(x)=x+1/x, x≠0,
当x>0时，y>=2，当且仅当x=1时取等号；
当x<0时，y<=-2，当且仅当x=-1时取等号。要是记住它的图像最好了。这就是最著名的“对勾”函数。图像如下：
回到你的题目中来，当a,b同号时，a/b,b/a就都是正数了，当然它a/b+b/a≥2成立了。

追问

选D吗

追答

是，D

Answer 2

a b同正同负

追问

A.a∈R,b∈R
B.a、b非负
C.ab≠0
D.ab＞0

追答

D

Answer 3

a*b>0