高中排列组合问题
一排有8个空位，3个学生坐在空位上。若5个空位中3个在一起，另两个也在一起，但5个空位不连在一起，则有多少种不同的坐法？...
一排有8个空位，3个学生坐在空位上。
若5个空位中3个在一起，另两个也在一起，但5个空位不连在一起，则有多少种不同的坐法？ 展开
若5个空位中3个在一起，另两个也在一起，但5个空位不连在一起，则有多少种不同的坐法？ 展开
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将3个空位和5个空位分别看成一个整体,则就是5个元素的排列
因为5个空位不连在一起,就相当于将2个整体插入3个学生的空隙中
2个整体位置可以互换,3个学生位置可以互换
则共有A(2 2)*C(4 2)*A(3 3)=72种
因为5个空位不连在一起,就相当于将2个整体插入3个学生的空隙中
2个整体位置可以互换,3个学生位置可以互换
则共有A(2 2)*C(4 2)*A(3 3)=72种
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A(3 3)×A（2 2）+A（2 3）×A（2 3）×A（2 2）+A（2 2）×A（3 3）＝96
注：A（3 3）=3×2×1 A（2 3）=3×2
注：A（3 3）=3×2×1 A（2 3）=3×2
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