Question

若函数y=ax/(1+x)的图象关于直线y=x对称，则a=

图象关于直线y=x对称，则y=ax/(1+x)的反函数为：y=x/(a-x)
然后呢？

Answer 1

然后1/a=a且1/a=-1 所以a=-1

追问

1/a=a且1/a=-1 所以a=-1 什么意思

追答

关于直线y=x对称就是反函数与原函数相同，你把2个函数化成形式相同，
原函数：y=x/(1/a+x/a) 反函数：y=x/(a-x)
所以要求 1/a=a且1/a=-1
解得a=-1

Answer 2

x/(a-x)= ax/(1+x) 得a=-1

追问

有两个未知数a,与x怎么求还有都是两个不同函数怎么能相等

追答

关于直线y=x对称的图象 它的函数与它的反函数表达式是一样的 本题的函数表达式子x/(a-x) 它的反函数ax/(1+x) =x/(1/a+a/x) 它与函数表达式子x/(a-x) 是一样的 所以1/a=a且1/a=-1 所以a=-1

Answer 3

y=ax/(1+x)和y=x/(a-x)为同一个函数，所以a=-1

追问

有两个未知数a,与x怎么求