Question

已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，长轴是短轴的3倍，焦距为12√2，求该椭圆的标准方程

Answer 1

设短轴长为 2b ，则长轴长为 2a=6b ，---------（1）
由 2c=12√2 得 c=6√2 ，
所以 c^2=72 ，即 a^2-b^2=72 ，---------（2）
解得 a^2=81，b^2=9 ，
所以，椭圆方程为 y^2/81+x^2/9=1 。