Question

观察下列等式： 3^1=3,3^2=9,3^3=27,3^4=81, 3^5=243,3^6=729,3^7=2187,…

解答下列问题：3^1+3^2+3^3+3^4+…3^2013的末尾数字是？

Answer 1

3^1=3,
3^2=9,
3^3=27,
3^4=81,
3^5=243,
3^6=729,
3^7=2187
...
末位是按3,9,7,1循环的
2013÷4=503余1

∴3^2013的末位数字是3

追问

额，看清题目好么，我是说3^1+3^2+3^3+3^4+…3^2013的末位数字，不单单是3^2013

追答

3末尾3
3*3末尾9
3*3*3末尾7
3*3*3*3末尾1
3*3*3*3*3末尾3
2013/4=503余1
503*（3+9+7+1）+3
=10060+3
=10063
所以末尾为3

Answer 2

(3,9,7,1)构成末位数 4个1组 循环
3+9+7+1=0

2013=2012+1

3^1=3
末尾是3