Question

已知n-20和n+21都是完全平方数,求满足条件的自然数 9x的平方-16=0 2x的平方-5x=0 4x的平方=（x-1)的平方

Answer 1

①
令n-20 = B²
n+21 = A²

则A² - B² = N + 21 + (N - 20) = 41 = (A + B)(A - B)
因41 是质数 ，41= 41×1，显然有：
A + B = 41
A - B = 1
解得
A = 21、B = 20，N = 420

②
9X² - 16 = 0
X² = 16/9
解得X = ±4/3

③
X² - 5X = 0
X(X - 5) = 0
解得X = 0、5

④
4X² = （x-1）²
2X = X - 1 或2X = -(X - 1)
解得X = -1 或 1/3

追问

（-a^2b^2+16)除以（4-ab）=？ (x^2-9y^2)除以（3y-x）=？ （18x^2-12xy+2y^2）除以（3x-y）=? (x^2-y^2-6x-6y)除以（x+y）=？ x^3-9x=x^2-9 6x^3-x^2-6x+1=0

追答

你开新提问吧，一般一题一问。让大家答一答

Answer 2

（-a^2b^2+16)除以（4-ab）=？ (x^2-9y^2)除以（3y-x）=？ （18x^2-12xy+2y^2）除以（3x-y）=? (x^2-y^2-6x-6y)除以（x+y）=？ x^3-9x=x^2-9 6x^3-x^2-6x+1=0
A = 21、B = 20，N = 420

Answer 3

（-a^2b^2+16)除以（4-ab）=？ (x^2-9y^2)除以（3y-x）=？ （18x^2-12xy+2y^2）除以（3x-y）=? (x^2-y^2-6x-6y)除以（x+y）=？ x^3-9x=x^2-9 6x^3-x^2-6x+1=0
没人答？