Question

在Rt三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB与点D,∠ACD=3∠BCD,点E是斜边AB的中点，∠ECD多少度？

证明 告诉我过程 过程清楚点 在线等

Answer 1

证明：应为,∠ACB=90
因为,∠ACD=3∠BCD
所以∠DCB=22.5°
应为CD⊥AB
∴∠CDB=90°
所以∠B=67.5°
应为,点E是斜边AB的中点
所以EC=EB
所以∠ECB=∠B=67.5°
所以∠ECD=67.5-22.5=45°

Answer 2

解：∠ACD=3∠BCD
∠BCD+∠ACD=90°
∠ACD=67.5° ∠BCD=22.5°
CD⊥AB，∠A=∠BCD=22.5°
点E是斜边AB的中点
AE=CE,
∠ACE=∠A=22.5°
∠ECD=∠ACD-∠ACE=67.5°-22.5°=45°