Question

已知x^2+ax-12能分解为两个整系数的一次因式的乘积，问符合条件的整数a的值有几个？

已知x^2+ax-12能分解为两个整系数的一次因式的乘积，问符合条件的整数a的值有几个？

要详细过程 ！

Answer 1

分解因式时，我们知道a是常数项两因子的和，本题中常数项12的约数对有（1，12），（2，6），（3，4），因为常数项为-12，负号-可以分别加在约数对的每个数上，即对（1，12）有（-1，12）和（1，-12），对应的a分别为11和-11，同理a也可为+4、-4和+1、-1。

追问

本题是要用 十字相乘法吗？

追答

是这样的

Answer 2

-3×4
-4×3
-2×6
-6×2
-1×12
-12×1
6个

追问

补充一道题 （1）-3a^3+6a^2m-12am

追答

-3a(a^2+4m-2am)

追问

-3a^3m+6a^2m-12am
这道题做到=-3am(a^2-2a+4)
还能做吗？

Answer 3

十字相乘
符合题目的有
-5 1 -1 5 4 -4 11 -11
追问
3a^3+6a^2m-12am
=-3a(a^2+4m-2am) 最后的解

-3am(a^2-2a+4) 没办法继续解
而且根本无法做成这样