Question

一道圆锥曲线的大题。第二问算不下去了，希望能有人指点一下

已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y^2=4倍根号5的焦点离心率是（根号6）/3，
1，求椭圆方程
2，过点c(-1,0),斜率K的动直线与椭圆相交于A、B两点，请问X轴上是否存在点M，使向量MA·向量MB恒为常数？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由。
第一问我已经算出来了，x^2/5+9y^2/15=1.第二问我假设直线y=k(x+1)带入椭圆方程，写出来了一个很长的有关X的式子，用伟达定理可以写出X1*X2 X1+X2有关K的式子，带到向量相乘的那个式子里面，结果就算不下去了，希望有人能帮帮忙算一下，谢谢~
恩，我觉得我的思路是对的，可是算到后面恒为常数我不知道该怎么写了。这张试卷老师也没讲，也没发答案，希望大家帮我一下啊~

Answer 1

如图.

Answer 2

首先你第一问y没化简，那么大数第二问你肯定划不下去。然后第二问你方法对，表示出来向量带入前面伟达就应该能出来的，具体我没算。要是还算不出来你就检查下题没数据错误的话我给你算算