Question

xe^-x的导数怎么求

还是不明白能给一个详细的过程吗？谢谢！

Answer 1

(xe^-x)' 

= e^-x + x(-e^-x) 

= e^-x - e^-x

先对x求导乘以e^-x，再对e^-x乘以x

扩展资料

商的导数公式：

(u/v)'=[u*v^(-1)]'

=u' * [v^(-1)] +[v^(-1)]' * u

= u' * [v^(-1)] + (-1)v^(-2)*v' * u

=u'/v - u*v'/(v^2)

通分，易得

(u/v)=(u'v-uv')/v²

常用导数公式：

1、c'=0

2、x^m=mx^(m-1)

3、sinx'=cosx，cosx'=-sinx，tanx'=sec^2x

4、a^x'=a^xlna，e^x'=e^x

5、lnx'=1/x，log(a，x)'=1/(xlna)

6、(f±g)'=f'±g'

7、(fg)'=f'g+fg'

Answer 2

(xe^-x)' = e^-x + x(-e^-x) = e^-x - e^-x
先对x求导乘以e^-x 再对e^-x乘以x
再把求出的两数相加就OK了

Answer 3

y'=e^(-x)-xe^(-x)
复合函数求导法。
详细如下：
u=x, v=e^w, w=-x
y=uv, u'=1, w'=-1, v'=w'e^w
y'=u'v+uv'=v+u(w'e^w)=v-ue^w==e^(-x)-xe^(-x)

Answer 4

详细过程