Question

高数，， 大学高数，， 第59题， 希望可以详细写出步骤，最好写在纸上， 我很努力，数学达人帮

高数，，
大学高数，，
第59题，
希望可以详细写出步骤，最好写在纸上，

我很努力，数学达人帮帮我，
我在线等，，
谢谢

Answer 1

对销巧ax+by+cz=F(x^2+y^2+z^2)微分，
adx+bdy+cdz=(2xdx+2ydy+2zdz)F'(x^2+y^2+z^2)
化游逗简，
(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))dz=(2xF'(x^2+y^2+z^2)-a)dx+(2yF'亏磨键(x^2+y^2+z^2)-b)dy
αz/αx=(2xF'(x^2+y^2+z^2)-a)/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))
αz/αy=(2yF'(x^2+y^2+z^2)-b)/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))

（cy-bz）αz/αx+（az-bx）αz/αy
=( 2(ayz-bxz)F'(x^2+y^2+z^2)-(acy-bcx))/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))
=(2z(ay-bx)F'(x^2+y^2+z^2)-c(ay-bx)）/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))=
(ay-bx)(2zF'(x^2+y^2+z^2)-c)/(c-2zF'(x^2+y^2+z^2))=bx-ay

追问

亲，一大片阵的很难看懂

亲，一大片真的很难看懂！

我们老师要求是这种方法！

亲，你老是用微分法，可以用我这种方法吗？

Answer 2

追问

不正确啊，亲

复合函数求导

追答

?

哪里有问题嘛？

复合函数求导不是从外向内求？

追问

啊

追答

所以？

上面的证明哪一步错了咩？

追问

就是漏掉了，

追答

那个F`不就是代表对F初步求导吗？然后换成c

…………姐姐你还在不在？

哦我先去上课了，麻烦你把我做错的地方写一下发个图片给我嘛，谢谢哈！

追问

好的，我一会给你发