Question

matlab求解复合函数的原函数

想用matlab写一段代码求f[f(x)]=x^2+x中的f（x），但不知道怎么写，希望各位大神能帮帮忙，看看怎么写~

Answer 1

等式两边对x求导，得到

左边=d(f[f(x)])=f'(x)f'(x)dx
右边=d(x^2+x)=(2x+1)dx

所以
f'(x)=sqrt(2x+1)

用matlab求解微分方程就可以了

>>Dsolve('Df=sqrt(2*x+1)','x')

C4 + (2*x + 1)^(3/2)/3

>> pretty(ans)

3/2
(2 x + 1)
C4 + ------------
3

解是
3/2
(2 x + 1)
f(x)=C4 + ------------
3
其中C4是任意常数

追问

您好，我觉得那个对左边求导好像不太对吧，因为对复合函数求导得出的结果应该是f'(x)f'(f(x)),所以结果可能有点偏差，是不是呢？