计算:一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一一直加到二十乘二十一乘二十二分之一的过程
计算:一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一一直加到二十乘二十一乘二十二分之一的过程20匿名|2012-05-22|分享...
计算:一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一一直加到二十乘二十一乘二十二分之一的过程 20
匿名 | 2012-05-22 | 分享 展开
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裂项法：
一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加……加二十乘二十一乘二十二分之一
=1/2×(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/20x21-1/21x22)
=1/2x(1/1x2-1/21x22)
=1/2x(1/2-1/462)
=1/2x230/462
=115/462
一乘二乘三分之一加二乘三乘四分之一加三乘四乘五分之一加……加二十乘二十一乘二十二分之一
=1/2×(1/1x2-1/2x3+1/2x3-1/3x4+1/3x4-1/4x5+……+1/20x21-1/21x22)
=1/2x(1/1x2-1/21x22)
=1/2x(1/2-1/462)
=1/2x230/462
=115/462
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