Question

在梯形ABCD中，AD平行BC，角B=65°，角C=50°，作DE平行AB交BC于点E.已知AD=3,BC=10.求CD的长。

Answer 1

从D做DE平行AB
AB∥DE，AD∥BE
所以四边形ABCD是平行四边形
∠DEC=∠B=65
BE=AD=3
CE=BC-BE=7
在三角形ECD中，∠CDE=180-∠C-∠DEC=65
∠DEC=∠CDE
所以CD=CE=7

Answer 2

简单嘛。易证得四边形ABED是平行四边形，所以BE=AD=3。因为AB平行DE，所以角CED等于角B等于65度，已知角C=50度，所以角CDE=180-65-50=65度=角CED，所以CD=CE=BC-BE=10-3=7.

Answer 3

过D做DE平行AB
AB∥DE，AD∥BE
所以四边形ABCD是平行四边形
∠DEC=∠B=65
BE=AD=3
CE=BC-BE=7
在三角形ECD中，∠CDE=180-∠C-∠DEC=65
∠DEC=∠CDE
所以CD=CE=7