Question

有一堆苹果,3个3个地数,余2个;4个4个地数余3个;5个5个地数余4个,则这堆苹果有几个?

请回答得详细一点

Answer 1

设这堆苹果有Y个，
4个4个地数余3个，说明Y为奇数

5个5个地数余4个，说明Y=9+10n (n=0,1,2,3.....)

由3个3个地数,余2个,
说明Y-2能被3整除，
即 Y-2＝7+10n 能被3整除，n＝2+3i, Y=29+30i

由4个4个地数余3个
Y－3能被4整除
26+30i 能被4整除----2+30i能被4整除

当i=1时能满足上面全部情况即Y＝59
然后算出30*a能被4整除的话a最小为2，即i=1,3,5,7.....都能满足
Y＝29+30i（i＝1，3，5，7...奇数）