Question

求解急急急

Answer 1

(1)三角形DEF是等腰直角三角形
证明：连接AD
因为角A=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为D是BC的中点
所以AD是等腰三角形ABC的中线，垂线，角平分线
所以AD=BD
角ADB=角ADE+角BDE=90度
角BAD=角CAD=1/2角BAC=1/2角A=45度
角ABC=45度
所i以角ABC=角CAD=45度
因为BE=AF
所以三角形BDE和三角形ADF全等（SAS)
所以角BDE=角ADF
DE=DF
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角EDF=角ADE+角ADF
所以角EDF=90度
所以三角形DEF是等腰直角三角形
（2）三角形DEF是等腰直角三角形
证明：连接AD
因为角BAC=角A=90度
AB=AC
所以三角形ABC是等腰直角三角形
因为D是BC的中点
所以AD是等腰直角三角形ABC的中线，垂线，角平分线
所以AD=BD
角ADB=角ADF+角BDF=90度
角BAD=角CAD=1/2角BAC=45度
角ABC=45度
因为角DAF+角CAD=180度
所以角DAF=135度
因为角ABC+角DBE=180度
所以角DBE=135度
所以角DAF=角DBE=135度
因为AF=BE
所以三角形DAF和三角形DBE全等（SAS)
所以角ADF=角BDE
DF=DE
所以三角形DEF是等腰三角形
因为角EDF=角BDF+角BDE
所以角EDF=90度
所以三角形DEF是等腰直角三角形