Question

如图，已知ab为圆o的弦，弦cd垂直ab,做角ocd的平分线交圆o于点e连接ea,eb。求证ea=

如图，已知ab为圆o的弦，弦cd垂直ab,做角ocd的平分线交圆o于点e连接ea,eb。求证ea=eb

Answer 1

证明：过O作AC的垂线段OF．如图，
∵∠OCD的平分线CE交⊙O于E，
∴∠1=∠2．
又∵∠2=∠E，
∴∠E=∠1．
∴OE∥CD，而CD⊥AB．
∴OE⊥AB．
∴OE平分ADB弧，
即E为弧ADB的中点．