Question

已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2<π/2)图像上的一个最高点为P(2,√2)

先别直接做题，答案下面有
已知函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2<π/2)图像上的一个最高点为P(2,√2)由这个最高点到相邻最低点间的曲线与x轴相交于Q（6，0） ①求这个函数的解析式
我想问一下为何答案不讨论A=-√2，A=-√2肯定是要舍去的，但是为什么不讨论

Answer 1

应仔细审题
∵函数y=Asin(ωx+φ)(x∈R,A,ω>0,-π/2<π/2)
A是函数的振幅，A>0，∴A≠-√2，所以不讨论A=-√2
你画的y=-√2sin(π/8x-3π/4)图像是错的，再者φ<|π/2|==>-π/2<φ<π/2
∴φ≠-3π/4
正确的答案为y=√2sin(π/8x+π/4)

Answer 2

A=-√2就是最低点 不是最高点了。

追问

我想这个是正弦型函数