Question

如图，已知平行四边形ABCD为菱形，DE⊥BC于E，且E为BC中点。

（1）求∠A的度数；（2）若BD=10cm，求菱形的周长。
,

Answer 1

（1）解：连结BD
因为　DE垂直于BC于E, E为BC中点
　　　　所以　DB=DC
因为　ABCD是菱形，BC=CD
所以　BD=DC=BC
所以　角C＝60度
　　　　因为　ABCD是菱形
　　　　所以　角A＝角C＝60度。
（2）　因为 ABCD是菱形
　　　　所以　菱形ABCD的周长＝4BC
因为　BC=BD 而BD=10cm
所以　菱形周长＝40cm。

Answer 2

（1）解：连结BD
因为　DE垂直于BC于E, E为BC中点
　　　　所以　DB=DC
因为　ABCD是菱形，BC=CD
所以　BD=DC=BC
所以　角C＝60度
　　　　因为　ABCD是菱形
　　　　所以　角A＝角C＝60度。
（2）　因为 ABCD是菱形
　　　　所以　菱形ABCD的周长＝4BC
因为　BC=BD 而BD=10cm
所以　菱形周长＝40cm。

Answer 3

40cm

Answer 4

(1)<A=45 (2)周长=40CM

Answer 5

（1）60度：因为DE⊥BC于E，且E为BC中点可以得出BDC为等腰三角形，则DB=DC，而DC=BC，则BDC为正三角形，所以ABD为正三角形，故角A=60度。
（2）周长为40CM，由一得AB=BC=CD=DA=BD=10CM，所以C（周长）=4*10=40CM。

Answer 6

（1）因为BC=DC,且EC=1\2BC
所以EC=1\2DC
所以角C＝角A=60度
（2）因为角A＝60度，且ABCD为菱形
所以AD=AB
所以三角形ABD为等边三角形
所以AB=AD=10cm
所以周长为40cm