Question

判断级数敛散性

Answer 1

(√(n+1)-√(n-1))/n= 2/[n*(√(n+1)+√(n-1))]<2/[n* √n]=2/[n^(3/2)],
而∑2/[n^(3/2)]收敛，所以原级数收敛

追问

判断级数敛散性时怎样先做出对其敛散性的初步判断?怎样知道应该对级数放大还是缩小？

追答

我想比较法放缩的话一般凭经验吧，如果用极限形式可能会方便一些。
一些典型的级数收敛性最好记熟，比如 p-级数