Question

已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=x-1x的零点依次为a，b，c，则（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜

已知函数f（x）=2x+x，g（x）=log3x+x，h（x）=x-1x的零点依次为a，b，c，则（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜a＜c

Answer 1

函数f（x）=2^x+x的零点为a，
也就是说函数y＝x， y＝?lo

g

x 3

＝?

lnx

ln3

，图象的交点的横坐标，
同理，g（x）=log₃x+x，h（x）=x-

1

x

的零点
也就是函数y＝x  ，y＝?log3x＝?

lnx

ln3

  ，y＝x?

1

2

的图象的交点的横坐标，
在同一坐标系中作出函数y＝x  ，y＝?log3x＝?

lnx

ln3

  ，y＝x?

1

2

的图象，
如下图所示：


故有a＜b＜c，
故选：A．