Question

如图，在光滑水平面上有一辆质量M=6Kg的平板小车，车上的质量为m=1.96Kg的木块，木块与小车平板间的动摩

如图，在光滑水平面上有一辆质量M=6Kg的平板小车，车上的质量为m=1.96Kg的木块，木块与小车平板间的动摩擦因数μ=0.3，车与木块一起以V=2m/s的速度向右行驶．一颗质量m 0 =0.04Kg的子弹水平速度v 0 =98m/s，在很短的时间内击中木块，并留在木块中（g=10m/s 2 ）（1）如果木块刚好不从平板车上掉下来，小车L多长？（2）如果木块刚好不从车上掉下来，从子弹击中木块开始经过1.5s木块的位移是多少？

Answer 1

（1）子弹射入木块，子弹和木块系统内力远大于外力，动量守恒，有：m 0 v 0 -mv=（m+m 0 ）v 1   …① 解得 v 1 =0 若它们相对平板车滑行L，则它们恰好不从小车上掉下来，它们跟小车有共同速度V′，根据动量守恒定律，有 Mv=（m+m 0 +M）v′…② 解得 v′=1.5m/s 由能量守恒定律有： Q=μ（m 0 +m）g L= 1 2 M v 2 - 1 2 ( m 0 +m+M) v′ 2  …③ 由①②③，代入数据可求出：L=0.5m 即要使木块不掉下来，小车L的长度为0.5m． （2）子弹射入木块后，木块在摩擦力的作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律，滑块的加速度：a=μg=3m/s 2 ． 经过时间t 1 速度为v′，有v′=at 1 解得：t 1 =0.5s． 在这段时间内，木块做匀加速运动，通过的位移：S 1 = 1 2 a t 21 =0.375m 在t 2 =t-t 1 =1s内做匀速运动，通过位移为：s 2 =v′t 2 =1.5m． 故在3S内的总位移S 总 =S 1 +S 2 =1.875m．