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证明：过点B作BE//AD，交DC的延长线于点E，
所以四边形ADEB是平行四边形，
所以AB=DE=DC+CE,∠D=∠ABE,
又因为∠ADC=2∠ABC,
所以∠ABC=∠CBE,
因为在平行四边形ADEB中，∠ABC=∠BCE,
所以∠EBC=∠BCE,
所以BE=CD,
所以AB=DC+CE=DC+BE
因为在平行四边形ADEB中，BE=AD,
所以AB=AD+CD
所以四边形ADEB是平行四边形，
所以AB=DE=DC+CE,∠D=∠ABE,
又因为∠ADC=2∠ABC,
所以∠ABC=∠CBE,
因为在平行四边形ADEB中，∠ABC=∠BCE,
所以∠EBC=∠BCE,
所以BE=CD,
所以AB=DC+CE=DC+BE
因为在平行四边形ADEB中，BE=AD,
所以AB=AD+CD
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