如图所示，AE=AC，AB=AD，∠EAB=∠CAD．求证：∠B=∠D
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解答：证明：∵∠EAB=∠CAD，
∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，
即∠EAD=∠BAC．
在△ABC和△ADE中，
∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠B=∠D．（全等三角形的对应角相等）
∴∠EAB+∠BAD=∠CAD+∠BAD，
即∠EAD=∠BAC．
在△ABC和△ADE中，
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∴△ABC≌△ADE（SAS），
∴∠B=∠D．（全等三角形的对应角相等）
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东莞大凡
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