Question

设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时， ，且g(－3)＝0，则不等式 的解集是 （ ） ...

设 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当 时， ，且g(－3)＝0，则不等式 的解集是 （ ） A．(－3，0)∪(3，+∞) B． (－3，0)∪(0，3) C．(－∞，－3)∪(3，+∞) D．(－∞，－3)∪(0，3)





Answer 1

D

试题分析：因为， ，所以， ， 即 在（－∞，0）是增函数，又 分别是定义在R上的奇函数和偶函数， 是奇函数，所以，其在（0，+∞）是增函数，而g(－3)＝0，，故g(3)="0," 不等式 的解集是(－∞，－3)∪(0，3),选D. 点评：中档题，本题综合性较强，综合考查导数的运算法则，利用导数研究函数的单调性，函数的奇偶性与单调性之间的关系。当明确了函数的奇偶性、单调性后，函数的大致图象帮助我们确定得到不等式的解集。