Question

如图，梯形ABCD中，AB‖DC，AD-DC,AD=BC,AB=10,CD=4,延长BD到E，使DE=DB，作EF⊥AB，交BA的延长线于F，

求AF=？详细过程，拜托啦

Answer 1

AF=4
延长CD交EF于G
CD∥AB，所以角EDG=角DBA
过D做DH⊥AB交AB于H
角EGD=角DHB=90°
又ED=DB
所以△EDG全等于△DBH
所以DG=BH
因为AD=BC
所以BH=10-(10-4)/2=7
DG=7
FH=7
AH=（10-4）/2=3
AF=FH-AH=4

Answer 2

解：作DG⊥AB交AB于G．
∵EF⊥AB，DG⊥AB，
∴EF∥DG，
∵BD=DE，EF∥DG，
∴BG=GF，
∵AD=BC，
∴ABCD为等腰梯形，
∴AG=3，BG=7，
又∵BG=GF，BG=7，
∴GF=7，
∴AF=4．
故答案为：4．