Question

A、B、C三个质点各自做匀速圆周运动．它们的运动半径之比是RA：RB：RC=1：2：1，A、B两点线速度大小之比

A、B、C三个质点各自做匀速圆周运动．它们的运动半径之比是RA：RB：RC=1：2：1，A、B两点线速度大小之比为VA：VB=2：3，B、C两点的角速度大小之比为ωB：ωC=1：3．求：（1）A、B、C三点运动的周期之比TA：TB：TC；（2）A、B、C三点运动的向心加速度大小之比aA：aB：aC．

Answer 1

因为ω_B：ω_C=1：3，R_B：R_C=2：1
根据v=ωR得：v_B：v_C=2：3
所以v_A：v_B：v_C=4：6：9，
根据T=

2πR

v

得：T_A：T_B：T_C=9：12：4
根据a=

v2

R

得：a_A：a_B：a_C=16：18：81
答：（1）A、B、C三点运动的周期之比为9：12：4； （2）A、B、C三点运动的向心加速度大小之比为 16：18：81