Question

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，且AB=4cm．（1）求∠EAC的度数；（2）求DE的长度

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=2∠BAE，且AB=4cm．（1）求∠EAC的度数；（2）求DE的长度．

Answer 1

（1）∵∠DAE=2∠BAE，∠DAE+∠BAE=90°，
∴∠BAE=30°，∠DAE=60°．
∵有矩形ABCD，
∴∠ABO=60°，∠EAC=30°．

（2）∵矩形ABCD，
∴AB=BO=AO=4，AE⊥BO，
∴BE=EO=2，则ED=4+2=6cm．