Question

不等式|x|+|y|≤1，表示的平面区域的面积是多少？

Answer 1

|x|+|y|≤1，

分类讨论：

X≥0，y≥0时，x+y≤1。

X≤0，y≥0时，-x+y≤1。

X≤0，y≤0时，-x-y≤1。

X≥0，y≤0时，x-y≤1。

画图如下，可求得面积为2.

Answer 2

得到的图形是用曲线连接（1，0）（0，1）（－1，0）（0，－1），区域面积是边长为2的正方形减去内切圆的面积
s＝2*2－π*1*1＝4－3.14=0.86

Answer 3

2