已知X的平方+X-1=0.则2X的三次方+3X的平方-X=多少
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解：x²+x-1=0
∴x²+x=1
2x³+3x²-x=x（2x²+3x-1）
=x[2（x²+x）+x-1]
把 x²+x=1代入=x（2*1+x-1）
=x（1+x）
=x+x²
=1
∴x²+x=1
2x³+3x²-x=x（2x²+3x-1）
=x[2（x²+x）+x-1]
把 x²+x=1代入=x（2*1+x-1）
=x（1+x）
=x+x²
=1
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x^2=1-x
2x^3+3x^2-x
=2x(1-x)+3(1-x)-x
=2x-2x^2+3-3x-x
=-2(1-x)-2x+3
=-2+2x-2x+3
=1
2x^3+3x^2-x
=2x(1-x)+3(1-x)-x
=2x-2x^2+3-3x-x
=-2(1-x)-2x+3
=-2+2x-2x+3
=1
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x^2+x-1=0 => x^2=1-x
2x^3+3x^2-x
=2x(1-x)+3(1-x)-x
=2x-2x^2+3-3x-x
=-2(1-x)-2x+3
=-2+2x-2x+3
=1
2x^3+3x^2-x
=2x(1-x)+3(1-x)-x
=2x-2x^2+3-3x-x
=-2(1-x)-2x+3
=-2+2x-2x+3
=1
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2x^3 +3x^2 -x = x( 2x^2 + 3x -1) = x [ 2(x^2 + x - 1) + (x +1)]= x(x+1) =x^2 +x =1
注意： x^2 + x -1 =0 得 x^2 +x =1
注意： x^2 + x -1 =0 得 x^2 +x =1
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2x^3+3x²-x=2x^3+2x²-2x+x²-x=x(x²+x-1)+(x²+x)=0x+1=1
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