如图,在正方形ABDE和ACFG中,MN过点A垂直于BC与N,交EG于M,求证:M为EG中点

tclefhw
2011-05-14 · TA获得超过1.6万个赞
知道大有可为答主
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证明:过E、G分别作MN的垂线EP、GQ, P、Q为垂足,

∠QAG+∠CAN=90°=∠QAG+∠QGA

∴∠QGA=∠CAN  AG=AC

⇒△QGA≅△CAN⇒QG=AN

同理EP=AN

⇒EP=QG

∠PME=∠QMG

RT△PME≅RT△QMG

∴EM=MG

则M为EG中点.

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