不等式ax2+4x+a>1-2x2对一切x∈R恒成立,则实数a的取值范围是
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ax^2+4x+a>1-2x^2
(a+2)x^2+4x+a-1>0
当a=-2时 原式=4x+a-1>0 x>(1-a)/4 又x∈R 故不成立
当x≠-2时 若要满足条件 则必有 a+2>0 且 4^2- 4*（a+2)*(a-1)<0 所以 -2<a<2
(a+2)x^2+4x+a-1>0
当a=-2时 原式=4x+a-1>0 x>(1-a)/4 又x∈R 故不成立
当x≠-2时 若要满足条件 则必有 a+2>0 且 4^2- 4*（a+2)*(a-1)<0 所以 -2<a<2
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