已知三角形ABC的三边为a, b, c,且a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc,试判断三角形ABC的形状。
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2(a²＋b²＋c²)＝2(ab＋ac＋bc),
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,
则只有a=b,a=c,b=c时等式成立，
故a=b=c,是等边三角形 。
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0,
则只有a=b,a=c,b=c时等式成立，
故a=b=c,是等边三角形 。
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