Question

用迭代法求方程 x3-x-1=0在x=1.5附近的根。 要求：首先把方程变换为迭代公式：x= ，用1.5作迭代的初值，结

Answer 1

将方程改写成：xi+1 = (xi + 1) ^ (1/3)。

#include <stdio.h>

#include <math.h>

int main( )

{

double x = 1.5, x0; /*给定初始近似值*/

do /* 迭代*/

{

x0 = x;

x = pow(x0 + 1, 1.0 / 3);

} while (fabs(x - x0) >= 1e-6);

printf("The root of equation is x =%lf\n", x);

}

简介

迭代法也称辗转法，是一种不断用变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。迭代算法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行。

在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出它的一个新值，迭代法又分为精确迭代和近似迭代。比较典型的迭代法如“二分法”和"牛顿迭代法”属于近似迭代法。

Answer 2

将方程改写成：xi+1 = (xi + 1) ^ (1/3)
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main( )
{
double x = 1.5, x0; /*给定初始近似值*/
do /* 迭代*/
{
x0 = x;
x = pow(x0 + 1, 1.0 / 3);
} while (fabs(x - x0) >= 1e-6);
printf("The root of equation is x =%lf\n", x);
}