Question

用适当的方法解下列方程（1）4x 2 +4x+1=0（2）4（x-1） 2 =9（x-5） 2 （3）x 2 -2x-15=0（4）x 2 +3=3

用适当的方法解下列方程（1）4x 2 +4x+1=0（2）4（x-1） 2 =9（x-5） 2 （3）x 2 -2x-15=0（4）x 2 +3=3 2 x （5）2x 2 +（3m-n）x-2m 2 +3mn-n 2 =0．

Answer 1

（1）方程变形得：（2x+1）2=0， 解得：x 1 =x 2 =- 1 2 ； （2）方程变形得：4（x-1） 2 =9（x-5） 2 ， 开方得：2（x-1）=±3（x-5）， 解得：x 1 =12，x 2 = 17 4 ； （3）分解因式得：（x-5）（x+3）=0， 解得：x 1 =5，x 2 =-3； （4）方程整理得：x 2 -3 2 x+3=0， 这里a=1，b=-3 2 ，c=3， ∵△=18-12=6＞0， ∴x= 3 2 ± 6 2 ， 则x 1 = 3 2 + 6 2 ，x 2 = 3 2 - 6 2 ； （5）方程变形得：（2x-m+n）（x+2m-n）=0， 解得：x 1 = m-n 2 ，x 2 =n-2m．