Question

（2011?辽阳）如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E在AB

（2011?辽阳）如图，等边△ABC的边长为4，M为BC上一动点（M不与B、C重合），若EB=1，∠EMF=60°，点E在AB边上，点F在AC边上．设BM=x，CF=y，则当点M从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（　　）A．B．C．D．





Answer 1

∵△ABC为等边三角形，
∴∠B=∠C=60°，
∴∠BEM+∠BME=∠FMC+∠MFC=120°，
∵∠EMF=60°，
∴∠EMB+∠FMC=120°，
∴∠BEM=∠CMF，
∴△BEM∽△CMF，
∴

BE

CM

＝

BM

CF

设BM=x，CF=y，
∴CM=4-x，
∴

1

4?x

＝

x

y

，
整理得：y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
故选B．