Question

求一道初中数学整式的的题

要宇宙超级无敌难的，最好是奥数题，有多难就要有多难的那种，同时把答案全过程发出来，有急用，谢谢啦！

Answer 1

求证：方程x2－3y2=17没有整数解
证明：设整数x按模3分类讨论，
①当x＝3k时，　　　（3k）2－3y2=17, 　　 3(3k2－y2)=17
⑵当x=3k±1时，　　（3k±1）2－3y2=17 3(3k2±2k－y2)=16
由①②左边的整数是3的倍数，而右边的17和16都不是3的倍数，
　∴上述等式都不能成立，因此，方程x2－3y2=17没有整数解
求证：不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
证明：把n按模5分类讨论，
当n=5k时，n2+n+1=(5k)2+5k+1=5(5k2+k)+1
当n=5k±1 时，n2+n+1＝（5k±1）2＋5k±1＋1
＝25k2±10k+1+5k±1＋1＝5（5k2±2k＋k）＋2±1
当n=5k±2时，n2+n+1＝（5k±2）2＋5k±2＋1
＝25k2±20k+4+5k±2＋1＝5（5k2±4k+k+1）±2
综上所述，不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
又证：n2+n+1＝n(n+1)+1
∵n(n+1)是两个连续整数的积，其个位数只能是0，2，6
　∴n2+n+1的个位数只能是1，3，7，故都不能被5整除。

Answer 2

求证：方程x2－3y2=17没有整数解
证明：设整数x按模3分类讨论，
①当x＝3k时，　　　（3k）2－3y2=17, 　　 3(3k2－y2)=17
⑵当x=3k±1时，　　（3k±1）2－3y2=17 3(3k2±2k－y2)=16
由①②左边的整数是3的倍数，而右边的17和16都不是3的倍数，
　∴上述等式都不能成立，因此，方程x2－3y2=17没有整数解
求证：不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
证明：把n按模5分类讨论，
当n=5k时，n2+n+1=(5k)2+5k+1=5(5k2+k)+1
当n=5k±1 时，n2+n+1＝（5k±1）2＋5k±1＋1
＝25k2±10k+1+5k±1＋1＝5（5k2±2k＋k）＋2±1
当n=5k±2时，n2+n+1＝（5k±2）2＋5k±2＋1
＝25k2±20k+4+5k±2＋1＝5（5k2±4k+k+1）±2
综上所述，不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
又证：n2+n+1＝n(n+1)+1
∵n(n+1)是两个连续整数的积，其个位数只能是0，2，6
　∴n2+n+1的个位数只能是1，3，7，故都不能被5整除。

Answer 3

求证：方程x2－3y2=17没有整数解
证明：设整数x按模3分类讨论，
①当x＝3k时，　　　（3k）2－3y2=17, 　　 3(3k2－y2)=17
⑵当x=3k±1时，　　（3k±1）2－3y2=17 3(3k2±2k－y2)=16
由①②左边的整数是3的倍数，而右边的17和16都不是3的倍数，
　∴上述等式都不能成立，因此，方程x2－3y2=17没有整数解
求证：不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
证明：把n按模5分类讨论，
当n=5k时，n2+n+1=(5k)2+5k+1=5(5k2+k)+1
当n=5k±1 时，n2+n+1＝（5k±1）2＋5k±1＋1
＝25k2±10k+1+5k±1＋1＝5（5k2±2k＋k）＋2±1
当n=5k±2时，n2+n+1＝（5k±2）2＋5k±2＋1
＝25k2±20k+4+5k±2＋1＝5（5k2±4k+k+1）±2
综上所述，不论n取什么整数值，n2+n+1都不能被5整除
又证：n2+n+1＝n(n+1)+1
∵n(n+1)是两个连续整数的积，其个位数只能是0，2，6
　∴n2+n+1的个位数只能是1，3，7，故都不能被5整除。答案 就是这样吧
哈哈哈

Answer 4

你要高等数学的题么，我给你来个求微积分的怎么样啊？

Answer 5

[10^30/(10^10+7)]的个位数是多少？答案是8

Answer 6

1+0=？