如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F.求证
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F.求证:BF＝AC...
如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，BE与CD交于点F.求证:BF＝AC
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证明：
因为：∠ABC＝45°，CD⊥AB
所以：直角三角形CDB中∠BCD＝45°
所以：CD=BD
因为：∠DCA+∠A=90度，∠DBF+∠A=90度。
所以：∠DCA=∠DBF
又因：CD=BD
所以：直角三角形CDA全等直角三角形BDF
所以：BF=AC
因为：∠ABC＝45°，CD⊥AB
所以：直角三角形CDB中∠BCD＝45°
所以：CD=BD
因为：∠DCA+∠A=90度，∠DBF+∠A=90度。
所以：∠DCA=∠DBF
又因：CD=BD
所以：直角三角形CDA全等直角三角形BDF
所以：BF=AC
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