如图 在rt△abc中,角c=90°,ad平分角cab,de⊥AB于E,若AC=6,BC=8。

求de的长求△adb的面积... 求de的长
求△adb的面积
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sh5215125
高粉答主

2015-01-29 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:

∵AD平分∠CAB

∴∠CAD=∠EAD

∵DE⊥AB

∴∠AED=∠C=90°

又∵AD=AD

∴△AED≌△ACD(AAS)

∴AE=AC=6,DE=CD

∵AC=6,BC=8,∠C=90°

∴AB=10(根据勾股定理)

则BE=AB-AE=4

设DE=CD=x,BD=BC-CD=8-x

DE^2+BE^2=BD^2

x^2+16=(8-x)^2

16x=48

x=3

即DE=3

S△ADB=AB×DE÷2=10×3÷2=15

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