Question

用适当的方法解下列方程：（1）x 2 -2x+1=0（2）x 2 +2x-3=0（用配方法）（3）2x 2 +5x-1=0（用公式法）

用适当的方法解下列方程：（1）x 2 -2x+1=0（2）x 2 +2x-3=0（用配方法）（3）2x 2 +5x-1=0（用公式法）（4）2（x-3） 2 =x 2 -9．

Answer 1

（1）∵x 2 -2x+1=0， 配方得， （x-1） 2 =0， ∴x-1=0， 因此，x 1 =x 2 =1． （2）∵x 2 +2x-3=0， 移项，得x 2 +2x=3， 配方，得x 2 +2x+1=3+1， 即（x+1） 2 =4， 开方，得 x+1=±2， 所以，x 1 =1，x 2 =-3． （3）∵2x 2 +5x-1=0， 这里a=2，b=5，c=-1， ∴b 2 -4ac=5 2 -4×2×（-1）=33， ∴ x= -b± b 2 -4ac 2a = -5± 33 4 所以 x 1 = -5+ 33 4 ， x 2 = -5- 33 4 ． （4）2（x-3） 2 =x 2 -9， ∴2（x-3） 2 =（x+3）（x-3）， ∴2（x-3） 2 -（x+3）（x-3）=0， ∴（x-3）[2（x-3）-（x+3）]=0， ∴x-3=0，2（x-3）-（x+3）=0， 所以x 1 =3，x 2 =9．