第17题,要详细步骤,急,速求
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证明:∵用两块完全相同的且含60°角的直角三角板
∴AB=AF,∠BAM=∠FAN。
∵在△ABM和△AFN中
∠BAM=∠FAN
AB=AF
∠B=∠F
∴△ABM≌△AFN(ASA)。
∴AM=AN。
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是菱形。理由如下:
连接AP,
∵∠α=30°,∴∠FAN=30°。∴∠FAB=120°。
∵∠B=60°,∴AF∥BP。∴∠F=∠FPC=60°。
∴∠FPC=∠B=60°。∴AB∥FP。
∴四边形ABPF是平行四边形。
∵AB=AF,∴平行四边形ABPF是菱形
∴AB=AF,∠BAM=∠FAN。
∵在△ABM和△AFN中
∠BAM=∠FAN
AB=AF
∠B=∠F
∴△ABM≌△AFN(ASA)。
∴AM=AN。
(2)当旋转角α=30°时,四边形ABPF是菱形。理由如下:
连接AP,
∵∠α=30°,∴∠FAN=30°。∴∠FAB=120°。
∵∠B=60°,∴AF∥BP。∴∠F=∠FPC=60°。
∴∠FPC=∠B=60°。∴AB∥FP。
∴四边形ABPF是平行四边形。
∵AB=AF,∴平行四边形ABPF是菱形
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