Question

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝

交流发电机的发电原理是矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动．一小型发电机的线圈共220匝，线圈面积S=0.05m2，转动角速度为θ=100π（rad/s），线圈内阻不计，磁场的磁感应强度B=2π（T）．为用此发电机所发出交流电使两个标有“220V，11kW”的电机正常工作，需在发电机的输出端a、b与电机之间接一个理想变压器，电路如图所示．求发电机的输出电压、变压器原副线圈的匝数比及与变压器原线圈串联的理想交流电流表的示数．

Answer 1

（1）线圈转动产生的电动势最大值为：Em=NBSω=220×

2

π

×0.05×100π=1100

2

V；
由于线圈内阻不计，则输出电压就等于电动势，
得输出电压的有效值为U₁=

Em

2

=1100 V  
（2）由于电动机的额定电压为220V，所以变压器的匝数比由变压器的电压关系得：

U1

U2

=

n1

n2

得

n1

n2

=

5

1

（3）根据P_入=P_出=2×11×10³=2.2×10⁴W；
  再根据P_入=U₁ I₁
  解得 I₁=

22000

1100

A=20A
答：（1）发电机的输出电压为1100V；（2）变压器原副线圈的匝数比为5：1；（3）与变压器原线圈串联的交流电流表的示数为20A．