Question

如图，用火柴棒摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，摆出第n个图案需要用3n(n+1)23n(n+1)2根火

如图，用火柴棒摆出一系列等边三角形图案，按这种方式摆下去，摆出第n个图案需要用3n(n+1)23n(n+1)2根火柴棒（用含n的代数式表示）．

Answer 1

当n=1时，需要火柴3×1=3，当n=2时，需要火柴3×（1+2）=9；当n=3时，需要火柴3×（1+2+3）=18，…，
依此类推，第n个图形共需火柴3×（1+2+3+…+n）=

3n(n+1)

2

，
故答案为：

3n(n+1)

2

．