若不等式丨2x—1丨+丨x+2丨>=a^2+a/2+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围
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丨2x—1丨+丨x+2丨
=2|x-1/2|+|x-1/2+5/2|
>=5/2
则 （a^2+a）/2+2<=5/2
a^2+a-1<=0
(a+1/2)平方-5/4<=0
∴ ( -1-√5 ) / 2<=a<=( -1+√5 ) / 2
=2|x-1/2|+|x-1/2+5/2|
>=5/2
则 （a^2+a）/2+2<=5/2
a^2+a-1<=0
(a+1/2)平方-5/4<=0
∴ ( -1-√5 ) / 2<=a<=( -1+√5 ) / 2
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