如图，△PMN是等边三角形，∠APB=120°，求证：AM×PB=PN×AP
3个回答
展开全部
∵ ∠APB=120° ∠MPN=60°
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
∵ ∠APB=120° ∠MPN=60°
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
∴ ∠APM+∠BPN=60°
∵ ∠PMN是△APM的外角
∴ ∠PMN=∠APM+∠PAM=60°
∴ ∠BPN=∠PAM
同理可得：∠APM=∠PNB
∴ △PAM∽△BPN
∴ AM:PN=AP:BP
∴ AM*PB=PN*AP
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
急急急
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
