Question

如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把一质量

如图所示，电动机带着绷紧的传送皮带始终以υ0=2m/s的速度运动，传送带与水平面的夹角为30°，现把一质量为 m=10kg的工件轻轻地放在皮带的底端，经过一段时间后，工件被送到高h=2m的平台上，己知工件与皮带间的动摩擦因数μ=32．除此之外，不计其他损耗，求电动机由于传送工件多消耗的电能．（g=10m/s2）

Answer 1

皮带的长度是L=

h

sin30°

=4m．受力分析如图
由牛顿第二定律有：μmgcosθ-mgsinθ=ma
解得：a=2.5m/s²
设物体加速运动时间为t₁，匀速运动时间为t₂，由运动情况分析有：
物体匀加速运动的时间为 t₁=

v0

a

=

2

2.5

s=0.8s，位移为x₁=

1

2

at2=0.8m＜L，说明工件到达顶端前已与传送带相对静止．
则工件与传送带相对运动的位移为△x=v₀t₁-x₁=0.8m
产生的热量为Q=μmgcos30°?△x=60J
根据能量守恒定律得
   电动机由于传送工件多消耗的电能为 E=mgh+

1

2

m

v

2 0

+Q
代入解得，E=280J．
答：电动机由于传送工件多消耗的电能为280J．